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前言

思路分析

在我的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法實(shí)現(xiàn)系列文章——實(shí)現(xiàn)二叉搜索樹(shù)中，我們知道了二叉樹(shù)最多只能有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)：左子節(jié)點(diǎn)、右子節(jié)點(diǎn)。那么，在本題中要判斷是否包含，可以分為兩步來(lái)實(shí)現(xiàn)：

• 在樹(shù)A中找到和樹(shù)B的根節(jié)點(diǎn)的值一樣的節(jié)點(diǎn)R

如果樹(shù)A的節(jié)點(diǎn)與樹(shù)B的根結(jié)點(diǎn)相同，則執(zhí)行進(jìn)一步的判斷（比對(duì)兩棵樹(shù)的子結(jié)構(gòu)）得出比對(duì)結(jié)果

如果得出的結(jié)果為false，分別遞歸樹(shù)A的左子節(jié)點(diǎn)與右子節(jié)點(diǎn)跟樹(shù)B進(jìn)行比對(duì)，直至任意一棵樹(shù)的葉子節(jié)點(diǎn)

• 判斷樹(shù)A中以R為根節(jié)點(diǎn)的子樹(shù)是否包含和樹(shù)B一樣的結(jié)構(gòu)

如果樹(shù)B為null則代表樹(shù)A中包含樹(shù)B，返回true

如果樹(shù)A為null則代表樹(shù)A中不包含樹(shù)B，返回false

如果比對(duì)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)不等，則代表當(dāng)前A的子樹(shù)中不包含樹(shù)B結(jié)構(gòu)，返回false

否則，繼續(xù)執(zhí)行遞歸，直至任意一棵樹(shù)的葉子節(jié)點(diǎn)

實(shí)現(xiàn)代碼

通過(guò)上個(gè)章節(jié)的分析，我們已經(jīng)得出了具體的思路，接下來(lái)，我們就將思路轉(zhuǎn)換為代碼，如下所示：

實(shí)現(xiàn)主函數(shù)，判斷B是否為A的子結(jié)構(gòu)：

遞歸樹(shù)A將其與樹(shù)B的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比對(duì)，找到相同的節(jié)點(diǎn)再做進(jìn)一步的比對(duì)

export function TreeSubstructure(
  treeA: BinaryTreeNode | null | undefined,
  treeB: BinaryTreeNode | null | undefined
): boolean {
  let result = false;
  if (treeA != null && treeB != null) {
    // 兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相同
    if (treeA.key === treeB.key) {
      // 判斷樹(shù)A中是否包含樹(shù)B
      result = treeAHaveTreeB(treeA, treeB);
    }

    // 繼續(xù)尋找左子樹(shù)與右子樹(shù)
    if (!result) {
      result = TreeSubstructure(treeA?.left, treeB);
    }
    if (!result) {
      result = TreeSubstructure(treeA?.right, treeB);
    }
  }
  return result;
}

• 實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的比對(duì)函數(shù)，判斷樹(shù)A的子節(jié)點(diǎn)中是否包含跟樹(shù)B一樣的結(jié)構(gòu)

function treeAHaveTreeB(
  treeA: BinaryTreeNode | null | undefined,
  treeB: BinaryTreeNode | null | undefined
): boolean {
  // 遞歸到了樹(shù)B的葉節(jié)點(diǎn)，代表該節(jié)點(diǎn)存在于樹(shù)A中
  if (treeB == null) {
    return true;
  }
  // 遞歸到樹(shù)A的葉節(jié)點(diǎn)，代表該節(jié)點(diǎn)不存在于樹(shù)A中
  if (treeA == null) {
    return false;
  }
  if (treeA.key !== treeB.key) {
    return false;
  }
  // 左子樹(shù)與右子樹(shù)都相同
  return (
    treeAHaveTreeB(treeA?.left, treeB?.left) &&
    treeAHaveTreeB(treeA?.right, treeB?.right)
  );
}

注意：上述代碼中用到了遞歸，如果你對(duì)其不了解，可以移步我的另一篇文章：遞歸的理解與實(shí)現(xiàn)

代碼中還用到了一個(gè)自定義類(lèi)型BinaryTreeNode，具體的類(lèi)型定義請(qǐng)移步示例代碼章節(jié)。

測(cè)試用例

接下來(lái)，我們用思路分析章節(jié)中所舉的例子來(lái)測(cè)試下上述函數(shù)能否正確執(zhí)行。

const treeA: BinaryTreeNode = {
  key: 8,
  left: {
    key: 8,
    left: { key: 9 },
    right: { key: 2, left: { key: 4 }, right: { key: 7 } }
  },
  right: { key: 7 }
};

const treeB: BinaryTreeNode = {
  key: 8,
  left: {
    key: 9
  },
  right: {
    key: 2
  }
};

const result = TreeSubstructure(treeA, treeB);
console.log("treeA中包含treeB", result);

示例代碼

本文所用代碼完整版請(qǐng)移步：

• TreeSubstructure.ts
• TreeSubstructure-test

當(dāng)前文章：一篇學(xué)會(huì)樹(shù)的子結(jié)構(gòu)
URL鏈接：http://www.fisionsoft.com.cn/article/dpshdpi.html